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2.0

电影你逃我也逃1942

主演：卡洛·朗白杰克·本尼罗伯特·斯塔克菲利克斯·布雷萨特莱昂内尔·阿特威尔斯坦利·里吉斯西戈·鲁曼 Tom Dugan 查尔斯·霍尔顿 George Lynn Henry Victor Maude Eburne 哈利韦尔·霍布斯迈尔斯·曼德鲁道夫·安德斯 Sven Hugo Borg 丹尼·鲍沙其巴斯特·布罗迪 Alec Craig 赫尔穆特·丹丁 Jack Deery Leslie Denison 詹姆斯·芬利森贝丝·弗劳尔斯 Stuart Hall 莱兰·霍奇森 Shep Hought

导演：恩斯特·刘别谦

简介：　　波兰华沙有一个剧团，其中有一名演员Bronski（Tom Dugan 饰）极其擅长模仿德国纳粹领袖希特勒。Maria Tura（卡洛·朗白 Carole Lombard 饰）和Joseph Tura（杰克·本尼 Jack Benny 饰）是剧团里的一对夫妻，剧团最近正在上演《哈姆雷特》。演出间隙，Maria收到了一束鲜花，来自一个年轻的飞行员Stanislav Sobinski（罗伯特·斯塔克 Robert Stack 饰），趁着Joseph在舞台上念著名台词“to be or not to be”的时候，她安排Sobinski进了后台，两人情愫暗生。然而不久后，纳粹侵略波兰，Sobinski只能前往作战。Sobinski所在队伍的领导是Siletsky教授，Sobinski想让Siletsky帮忙带封信给Maria，然而Siletsky却连著名女演员Maria都不认识，于是Sobinski开始对Siletsky产生了怀疑。Sobinski为了追踪Siletsky又回到华沙。而另一方面，Maria却被两个纳粹士兵带去见Siletsky，Siletsky对Maria也是心生爱慕，更希望Maria成为纳粹在波兰的间谍。Maria借故逃回家，却在家中意外的碰到了Sobinski和她的丈夫Josef，这段三角关系该如何收场，他们又要如何联手对抗纳粹？

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3.0

电影僵尸来袭2014

主演：Jay Gallagher 碧安卡·布雷迪 Leon Burchill 基思·阿吉厄斯 Berynn Schwerdt Luke McKenzie Cain Thompson Damian Dyke Beth Aubrey Sheridan Harbridge

导演：凯亚·罗奇-特纳

简介：　　机械工程师巴瑞（Jay Gallagher 饰）原本和妻子安妮（Catherine Terracini 饰）、女儿梅根（Meganne West 饰）过着快乐无忧的生活，但在一个不祥之夜，他们的人生发生了翻天覆地的巨变。沉睡中的巴瑞突然接到妹妹布鲁克（Bianca Bradey 饰）的电话，妹妹声称朋友们毫无征兆的情况下甚至错乱，变成了凶恶残暴、嗜血如命的恐怖丧尸。话音未落之际，巴瑞一家也遭到丧尸们的袭击。夜幕退去，曙光降临。布鲁克被两名全副武装的士兵解救，随后则被打晕带走。与此同时，逃难中的巴瑞则不得不面对妻子女儿尸变的悲惨一幕。　　途中他遇到了其他的幸存者，为了搭救被困的妹妹，巴瑞选择穿越丧尸群集的恐怖地带……

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8.0

电影普里斯特法官

主演：威尔·罗杰斯汤姆·布朗安妮塔·露易丝亨利·B·沃斯奥大卫·兰多罗谢尔·哈德森罗杰·英霍夫 Frank Melton 查利· 格雷普韦恩伯顿·丘吉尔 Brenda Fowler 弗朗西斯·福特海蒂·麦克丹尼尔斯斯特平·费奇特 Melba Brown Grace Goodall 温特·霍尔 Pat Hartigan Si Jenks Beulah Hall Jones Duke R. Lee 玛格丽特·曼 Louis Mason 保罗·麦卡利斯特 Matt McHugh Paul McVey

导演：约翰·福特

简介：　　Judge William "Billy" Priest lives in a very patriotic (Confederate) southern town. Priest plays a laid-back, widowed judge who helps uphold the law in his toughest court case yet. In the meantime, he plays matchmaker for his young nephew.

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4.0

电影塔米·菲的眼睛2021

主演：杰西卡·查斯坦安德鲁·加菲尔德切莉·琼斯文森特·多诺费奥马克·怀斯特拉克山姆·贾格路易斯·坎瑟米加布里埃尔·奥尔德斯弗瑞德里克·林恩钱德勒·海德杰伊·胡古雷 Grant Owens 柯莉·坎帕尼杰丝·威克斯勒林赛·艾利夫兰德尔·P·海文斯 Joe Ando-Hirsh Drew Broderick 布伦特·莫雷尔·加斯金斯 Tanya Jacobson Donald Norris Jr. Dan Johnson Michael MacCauley

导演：迈克尔·肖沃特

简介：　　该作品改编自2000年同名纪录片，讲述塔米·菲（杰西卡·查斯坦饰）和吉姆·贝克（安德鲁·加菲尔德饰）这对夫妇作为电视福音布道家的大起大落。在上世纪70-80年代，塔米·菲和吉姆·贝克从贫寒中奋起，创建了当时世界上最庞大的宗教广播电视网和一个主题公园，他们传递的爱、接纳和繁荣的主题受到人们的尊敬。塔米 · 菲以她夸张的睫毛，独特的歌声、以及她热情拥抱各行各业的人们而成为传奇。不过好景不长，经济上的不当行为、诡计多端的竞争对手以及性丑闻的爆发使得这对夫妇的婚姻破裂，导致他们精心构建起来的帝国开始崩塌。

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8.0

电影顺流逆流

主演：谢霆锋伍佰卢巧音徐子淇黄秋生恭硕良 Arsenio Bhoy Agpoon Albert Tsu Chun Bon Angelo Carmones William Chan Hung On Cheung Charles Fok 高捷 Kenji 黄定邦谷垣健治徐克

导演：徐克

简介：　　年轻人阿政（谢霆锋饰）总想着能有不一样的生活，向往去南美。一次偶然，他邂逅卧底女警察（徐子淇饰），当上了“准爸爸”。为了筹钱抚养女方肚中的孩子，阿杰辞掉了酒吧招待的工作，跟随吉叔（黄秋生饰）做起了保镖。阿杰（伍佰饰）多年来在南美担任雇佣兵，在经历枪林弹雨的战火生活后，他想着洗手告别过去，回到香港娶了慧（卢巧音饰），她是香港有权势的黑社会老大的女儿。一次阿杰无意中结识了阿政。而阿杰为了照顾妻子，独吞了钱财，昔日战友们很快追到香港，一场恶战在所难免。

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1.0

电影代号47

主演：鲁伯特·弗兰德汉娜·韦尔扎克瑞·昆图塞伦·希德托马斯·克莱舒曼杨颖丹·巴克达尔迈克尔·博恩哈特 Nils Brunkhorst 米凯拉·卡斯帕杰瑞·霍夫曼塞巴斯蒂安·胡克罗夫·凯尼斯海伦娜·皮斯克尤尔根·普洛斯诺埃斯金迪尔·特斯法许优美兰斯·埃明格理查德·艾沃特 William E. Morris 埃米里奥·瑞弗拉 Gillian Tan 克里斯·泰辛格

导演：亚历山大·巴赫

简介：　　影片根据同名游戏改编，“代号47”（鲁伯特·弗兰德 Rupert Friend 饰）是神秘杀手组织的头号杀手，他性格冷静，智慧过人，行动神秘低调，从来没人知道他的底细，只靠颈后位置的一个纹身条码辨认身份。　　“代号47”既是罪恶的化身，又是善意的使徒。他从不过问犯罪的真理及意义，直到碰上一名惊为天人神祕女子卡蒂娅（汉娜·韦尔 Hannah Ware 饰），改写了他的命运，更使他遭到杀手组织的追杀，生命危在旦夕……

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6.0

电影跳出我天地音乐剧

主演：Elliott Hanna 鲁茜·亨肖 Deka Walmsley Ann Emery Chris Grahamson 利亚姆·莫威尔霍华德·克罗斯利 Alan Mehdizadeh

导演：史蒂芬·戴德利

简介：　　A talented young dancer has to learn to fight for his dream despite social and parental disapproval.

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3.0

电影仙女2011

主演：多米尼克·阿贝尔菲奥娜·戈登布鲁诺·罗密 Philippe Martz Vladimir Zongo

导演：菲奥娜·戈登多米尼克·阿贝尔布鲁诺·罗密

简介：　　作为一个中年男人，多姆（多米尼克·阿贝尔 Dominique Abel 饰）的生活可谓是乏善可陈，没有朋友，没有爱情，干着一份讨厌的工作，每天都要面对烦人的客户。一次偶然中，多姆结识了名叫菲欧娜（菲欧娜·戈登 Fiona Gordon 饰）的美丽女子，让多姆感到意外的是，菲欧娜竟然自称是能够实现他三个愿望的仙女。　　完全不相信菲欧娜的多姆开玩笑似地许下了两个愿望，没想到隔天早晨愿望竟然真的成为了现实。随着时间的推移，多姆对这个神秘的女孩越来越着迷，然而，就在他决定正视自己的感情时，菲欧娜却失踪了。多姆怎么也不会想到，他和菲欧娜之间的重逢会发生在一间精神病院。

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9.0

电影小逃亡者1953

主演：Richard Brewster Winifred Cushing Jay Williams Will Lee Charlie Moss Tommy DeCanio Richie Andrusco 鲁思·奥金

导演：莫里斯·恩格尔雷·阿什利鲁思·奥金

简介：　　由于母亲要出远门，照顾7岁的弟弟乔伊（Richie Andrusco 饰）的职责便落到了哥哥雷利（Richard Brewster 饰）的肩上，对此感到十分厌烦的雷利想出了一个不仅可以博朋友们一笑，并且可以解自己心头之气的点子。在朋友们的帮助下，雷利通过装死让乔伊误以为是自己杀死了哥哥，没想到，个性耿直的乔伊居然在惊恐之下孤身踏上了逃亡的旅程。　　乔伊的目的地是风景如画的科尼岛，然而，从此地到彼处的路程对于一个7岁的男孩来说无疑十分漫长。一路上，乔伊睡沙滩，捡瓶子，通过自己的聪明才智安然无恙的前进着，而另一边，心急如焚的雷利也开始了他寻找乔伊的征程。乔伊能够平安到达科尼岛吗？

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1.0

电影第三人1949

主演：约瑟夫·科顿阿莉达·瓦利奥逊·威尔斯特瑞沃·霍华德伯纳德·李保罗·赫尔比格尔厄恩斯特·多伊奇 Siegfried Breuer Erich Ponto 维尔弗雷德·海德-怀特 Hedwig Bleibtreu Harold Ayer 保罗·伯奇 Martin Boddey 罗伯特·布朗保罗·卡彭特 Reed De Rouen 西奥多·戈特利布 Paul Hardtmuth Charles Irwin 莉莉·卡恩格佛雷·肯马丁·米勒埃里克·普罗曼卡罗尔·里德 Annie Rosar K

导演：卡罗尔·里德

简介：　　二战后，美国作家马丁（约瑟夫•科顿 Joseph Cotten 饰）应好友哈里（奥逊•威尔斯 Orson Welles 饰）邀请到维也纳工作，岂料刚到达目的地就传来了哈里车祸身亡的消息。哈里葬礼上，马丁遇到了当地军官卡洛维，卡洛维很不客气的请他马上离开维也纳。马丁没有理会，决心留下调查出好友死亡的真相。　　马丁找到哈里的女友斯科姆特小姐（阿莉达•瓦莉 Alida Valli 饰）一起调查事件的真相。随着调查的深入，他们发现内幕越加扑朔迷离，首先是他们的房东遇害，接着马丁自己发现被人跟踪，而且他查出哈里死的时候还有个第三人在场。于是，一切关键就在于找出这个神秘的第三人。

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8.0

电影决案

主演：彼得·奇莱拉温尼·柯伦艾米莉·蒙塔盖 Kurt David Anderson Skyler Meacham Josh Higgins 扎恩·迈克拉农小比尔·奥伯斯特 Carmel Benson 贾斯汀·本森艾伦·穆尔黑德 David Clarke Lawson Jr. Michael Felker Thor Wixom

导演：贾斯汀·本森艾伦·穆尔黑德

简介：　　為了幫助好友克里斯戒除毒癮，麥克真的豁出去了：他居然把克里斯抓到荒郊野外的露營車裡，打算來個與世隔絕的勒戒抗戰！但是漸漸地，他發現事情不大對勁，早上踏出露營車，門口出現了一捲錄影帶；車上無端端多了一片 CD；電子信箱裡還有人寄來神秘的影片，上述所有不請自來的影像，拍的全都是麥克與克里斯的監視紀錄！兩人的情緒被逼至緊繃，而他們收到的最後一段影片裡，居然是他們被殺掉的畫面……劇情曲折離奇，沒到最後關頭，絕對無法猜出真相！

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4.0

电影结束2015

主演：Russell Anthony Gary Calandro Bailee MyKell Cowperthwaite Malcolm Davies Amanda Edwards Bob Egerton Jean Ellwood Cem Kalfa Conner Mckenzy Meg Meagher Chin Nyenwe Damian Quinn Chris Wilson

导演：Jörn Threlfall

简介：　　原本宁静的街区似乎发生了一起死亡事件，是谋杀？是自杀？还是意外？随着时间线的倒流，我们逐渐看到了真相。　　本片曾获芝加哥国际电影节最佳叙事短片银牌奖（2015）、汉普顿国际电影节叙事短片金海星奖（2015）等，同时也提名了英国独立电影奖最佳英国短片及圣丹斯电影节短片评委会大奖等。

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已完结

综艺战争中的总统们第一季

主演：Carson Betz Nicholas Combitsis Jacob Hogan

导演：未知

简介：　　讲述参加过二战的八位美国总统的不同经历

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已完结

综艺世界第一豪华航空

主演：莎拉·亚历山大 Alex Cameron Juat Fang Foo Gertrude Louis Alex Macheras

导演：Charlie Slade

简介：　　The battle for supremacy in first-class air travel is pushing airlines to up their game, from Michelin-style food to deluxe suites. This film follows Singapore Airlines as they invest 850 million dollars in suites to woo the super-wealthy.

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已完结

综艺美国大革命

主演：John Koopman Jody Matzer Brian McTamaney

导演：Kevin R. Hershberger

简介：　　

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9.0

电影定时拍摄

主演：丹妮尔·帕娜贝克马特·欧莱瑞阿明·约瑟夫莎朗·摩翰乔治·芬杰森·斯皮萨克 David Figlioli Judith Drake Mark C. Hanson

导演：Bradley King

简介：　　某座住宅区，负责公寓内各项维修事务的菲恩（Matt O'Leary 饰）和约瑟（George Finn 饰）是一对穷的叮当响的好基友。某天菲恩的女友凯莉（Danielle Panabaker 饰）来到他们的住处，当得知住在隔壁的贝先生已经很长时间没走出房门时，凯莉自告奋勇上门查看，结果却一脸错愕地回到二人面前。原来贝先生早已不见踪影，房间内一面墙贴满了以三个人为对象的拍立得照片，窗口则有一台奇怪的机器正对着菲恩和约瑟的房间。不久后他们发现，那台机器竟是可以拍摄到未来情景的照相机。他们发现了贝先生的尸体，然而因为照相机的原因秘藏了此事。　　无意间拥有了窥视未来的手段，年轻人们的心不知不觉躁动起来……

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1.0

电影动物僵尸

主演：Ione Butler 安德鲁·阿斯珀 La La Nestor Kim Nielsen Marcus Anderson Brianna Joy Chomer Ivan Djurovic 亚伦·格罗本 Kaiwi Lyman William McMichael Reuben Uy Isaac Anderson Tammy Klein Cedric Jonathan Joe Conti

导演：Glenn Miller

简介：　　动物园准备开放，聘请一班实习生到访实习，没想到一种神秘病毒在动物园内开始蔓延爆发，全动物园的动物因而变成噬血活尸，成了真正的尸乐园，现在园区内的幸存者除了得想办法逃出生天外，还必须阻止这群饥肠辘辘的动物活尸走出园区……

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8.0

电影夫妇

主演：Ken Uehara Yôko Sugi

导演：成濑巳喜男

简介：　　早川直吉家族在东京郊区的新开市开设了一家名为“早川”的鳗鱼串烧店。大女儿菊子嫁给了当地一家电力公司的工薪族中原勇，长子繁吉和二女儿久美子给这家店帮忙。菊子夫妇因调职来到东京。在苦苦寻找出租房后，与失去妻子的丈夫同事竹村住在一起。

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HD

剧集费马大定理

主演：Andrew Wiles Barry Mazur Kenneth Ribet

导演：西蒙·辛格

简介：　　本片从证明了费玛最后定理的安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles开始谈起，描述了 Fermat's Last Theorm 的历史始末，往前回溯来看，1994年正是我在念大学的时候，当时完全没有一位教授在课堂上提到这件事，也许他们认为，一位真正的研究者，自然而然地会被数学吸引，然而对一位不是天才的学生来说，他需要的是老师的指引，引导他走向更高深的专业认知，而指引的道路，就在科普的精神上。　　从费玛最后定理的历史中可以发现，有许多研究成果，都是研究人员燃烧热情，试图提出「有趣」的命题，然后再尝试用逻辑验证。　　费玛最后定理：xn+yn=zn 当 n>2 时，不存在整数解　　1. 1963年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles被埃里克‧坦普尔‧贝尔 Eric Temple Bell 的一本书吸引，「最后问题 The Last Problem」，故事从这里开始。　　2. 毕达哥拉斯 Pythagoras 定理，任一个直角三角形，斜边的平方=另外两边的平方和　　x2+y2=z2　　毕达哥拉斯三元组：毕氏定理的整数解　　3. 费玛 Fermat 在研究丢番图 Diophantus 的「算数」第2卷的问题8时，在页边写下了註记　　「不可能将一个立方数写成两个立方数之和；或者将一个四次幂写成两个四次幂之和；或者，总的来说，不可能将一个高於2次幂，写成两个同样次幂的和。」　　「对这个命题我有一个十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。」　　4. 1670年，费玛 Fermat的儿子出版了载有Fermat註记的「丢番图的算数」　　5. 在Fermat的其他註记中，隐含了对 n=4 的证明 => n=8, 12, 16, 20 ... 时无解　　莱昂哈德‧欧拉 Leonhard Euler 证明了 n=3 时无解 => n=6, 9, 12, 15 ... 时无解　　3是质数，现在只要证明费玛最后定理对於所有的质数都成立　　但欧基里德证明「存在无穷多个质数」　　6. 1776年索菲‧热尔曼针对 (2p+1)的质数，证明了费玛最后定理 "大概" 无解　　7. 1825年古斯塔夫‧勒瑞-狄利克雷和阿得利昂-玛利埃‧勒让德延伸热尔曼的证明，证明了 n=5 无解　　8. 1839年加布里尔‧拉梅 Gabriel Lame 证明了 n=7 无解　　9. 1847年拉梅与奥古斯汀‧路易斯‧科西 Augusti Louis Cauchy 同时宣称已经证明了费玛最后定理　　最后是刘维尔宣读了恩斯特‧库默尔 Ernst Kummer 的信，说科西与拉梅的证明，都因为「虚数没有唯一因子分解性质」而失败　　库默尔证明了费玛最后定理的完整证明是当时数学方法不可能实现的　　10.1908年保罗‧沃尔夫斯凯尔 Paul Wolfskehl 补救了库默尔的证明　　这表示费玛最后定理的完整证明尚未被解决　　沃尔夫斯凯尔提供了 10万马克给提供证明的人，期限是到2007年9月13日止　　11.1900年8月8日大卫‧希尔伯特，提出数学上23个未解决的问题且相信这是迫切需要解决的重要问题　　12.1931年库特‧哥德尔不可判定性定理　　第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。　　=> 完全性是不可能达到的　　第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。　　=> 相容性永远不可能证明　　13.1963年保罗‧科恩 Paul Cohen 发展了可以检验给定问题是不是不可判定的方法（只适用少数情形）　　证明希尔伯特23个问题中，其中一个「连续统假设」问题是不可判定的，这对於费玛最后定理来说是一大打击　　14.1940年阿伦‧图灵 Alan Turing 发明破译 Enigma编码的反转机　　开始有人利用暴力解决方法，要对费玛最后定理的n值一个一个加以证明。　　15.1988年内奥姆‧埃尔基斯 Naom Elkies 对於 Euler 提出的 x4+y4+z4=w4 不存在解这个推想，找到了一个反例　　26824404+153656394+1879604=206156734　　16.1975年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 师承约翰‧科次，研究椭圆曲线　　研究椭圆曲线的目的是要算出他们的整数解，这跟费玛最后定理一样　　ex: y2=x3-2 只有一组整数解 52=33-2　　(费玛证明宇宙中指存在一个数26，他是夹在一个平方数与一个立方数中间)　　由於要直接找出椭圆曲线是很困难的，为了简化问题，数学家採用「时鐘运算」方法　　在五格时鐘运算中， 4+2=1　　椭圆方程式 x3-x2=y2+y　　所有可能的解为 (x, y)=(0, 0) (0, 4) (1, 0) (1, 4)，然后可用 E5=4 来代表在五格时鐘运算中，有四个解　　对於椭圆曲线，可写出一个 E序列 E1=1, E2=4, .....　　17.1954年至村五郎与谷山丰研究具有非同寻常的对称性的 modular form 模型式　　模型式的要素可从1开始标号到无穷（M1, M2, M3, ...）　　每个模型式的 M序列要素个数可写成 M1=1 M2=3 .... 这样的范例　　1955年9月提出模型式的 M序列可以对应到椭圆曲线的 E序列，两个不同领域的理论突然被连接在一起　　安德列‧韦依採纳这个想法，「谷山-志村猜想」　　18.朗兰兹提出「朗兰兹纲领」的计画，一个统一化猜想的理论，并开始寻找统一的环链　　19.1984年格哈德‧弗赖 Gerhard Frey 提出　　(1) 假设费玛最后定理是错的，则 xn+yn=zn 有整数解，则可将方程式转换为y2=x3+(AN-BN)x2-ANBN 这样的椭圆方程式　　(2) 弗赖椭圆方程式太古怪了，以致於无法被模型式化　　(3) 谷山-志村猜想断言每一个椭圆方程式都可以被模型式化　　(4) 谷山-志村猜想是错误的　　反过来说　　(1) 如果谷山-志村猜想是对的，每一个椭圆方程式都可以被模型式化　　(2) 每一个椭圆方程式都可以被模型式化，则不存在弗赖椭圆方程式　　(3) 如果不存在弗赖椭圆方程式，那么xn+yn=zn 没有整数解　　(4) 费玛最后定理是对的　　20.1986年肯‧贝里特证明弗赖椭圆方程式无法被模型式化　　如果有人能够证明谷山-志村猜想，就表示费玛最后定理也是正确的　　21.1986年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 开始一个小阴谋，他每隔6个月发表一篇小论文，然后自己独力尝试证明谷山-志村猜想，策略是利用归纳法，加上埃瓦里斯特‧伽罗瓦的群论，希望能将E序列以「自然次序」一一对应到M序列　　22.1988年宫冈洋一发表利用微分几何学证明谷山-志村猜想，但结果失败　　23.1989年安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 已经将椭圆方程式拆解成无限多项，然后也证明了第一项必定是模型式的第一项，也尝试利用依娃沙娃 Iwasawa 理论，但结果失败　　24.1992年修改科利瓦金-弗莱契方法，对所有分类后的椭圆方程式都奏效　　25.1993年寻求同事尼克‧凯兹 Nick Katz 的协助，开始对验证证明　　26.1993年5月「L-函数和算术」会议，安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 发表谷山-志村猜想的证明　　27.1993年9月尼克‧凯兹 Nick Katz 发现一个重大缺陷　　安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 又开始隐居，尝试独力解决缺陷，他不希望在这时候公布证明，让其他人分享完成证明的甜美果实　　28.安德鲁‧怀尔斯 Andrew Wiles 在接近放弃的边缘，在彼得‧萨纳克的建议下，找到理查德‧泰勒的协助　　29.1994年9月19日发现结合依娃沙娃 Iwasawa 理论与科利瓦金-弗莱契方法就能够完全解决问题　　30.「谷山-志村猜想」被证明了，故得证「费玛最后定理」　　ii　　费马大定理　　300多年以前，法国数学家费马在一本书的空白处写下了一个定理：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非零整数解”。　　费马宣称他发现了这个定理的一个真正奇妙的证明，但因书上空白太小，他写不下他的证明。300多年过去了，不知有多少专业数学家和业余数学爱好者绞尽脑汁企图证明它，但不是无功而返就是进展甚微。这就是纯数学中最着名的定理—费马大定理。　　费马(1601年～1665年)是一位具有传奇色彩的数学家，他最初学习法律并以当律师谋生，后来成为议会议员，数学只不过是他的业余爱好，只能利用闲暇来研究。虽然年近30才认真注意数学，但费马对数论和微积分做出了第一流的贡献。他与笛卡儿几乎同时创立了解析几何，同时又是17世纪兴起的概率论的探索者之一。费马特别爱好数论，提出了许多定理，但费马只对其中一个定理给出了证明要点，其他定理除一个被证明是错的，一个未被证明外，其余的陆续被后来的数学家所证实。这唯一未被证明的定理就是上面所说的费马大定理，因为是最后一个未被证明对或错的定理，所以又称为费马最后定理。　　费马大定理虽然至今仍没有完全被证明，但已经有了很大进展，特别是最近几十年，进展更快。1976年瓦格斯塔夫证明了对小于105的素数费马大定理都成立。1983年一位年轻的德国数学家法尔廷斯证明了不定方程xn+yn=zn只能有有限多组解，他的突出贡献使他在1986年获得了数学界的最高奖之一费尔兹奖。1993年英国数学家威尔斯宣布证明了费马大定理，但随后发现了证明中的一个漏洞并作了修正。虽然威尔斯证明费马大定理还没有得到数学界的一致公认，但大多数数学家认为他证明的思路是正确的。毫无疑问，这使人们看到了希望。　　为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤军奋战，用13　　0页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。　　费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达　　哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，　　斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元1637年前后，当费马在　　研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n　　大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》这本书的靠近问题8的页边处记下这　　个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此，我确信已发现一个美妙的证法，这里的空　　白太小，写不下。”这就是数学史上着名的费马大定理或称费马最后的定理。费马制造了　　一个数学史上最深奥的谜。　　大问题　　在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不　　解。E·T·贝尔(Eric Temple Bell)在他的《大问题》(The Last Problem)一书中写到，　　文明世界也许在费马大定理得以解决之前就已走到了尽头。证明费马大定理成为数论中最　　值得为之奋斗的事。　　安德鲁·怀尔斯1953年出生在英国剑桥，父亲是一位工程学教授。少年时代的怀尔斯　　已着迷于数学了。他在后来的回忆中写到：“在学校里我喜欢做题目，我把它们带回家，　　编写成我自己的新题目。不过我以前找到的最好的题目是在我们社区的图书馆里发现的。　　”一天，小怀尔斯在弥尔顿街上的图书馆看见了一本书，这本书只有一个问题而没有解答　　,怀尔斯被吸引住了。　　这就是E·T·贝尔写的《大问题》。它叙述了费马大定理的历史，这个定理让一个又　　一个的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里没有人能解决它。怀尔斯30多年后回忆　　起被引向费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解　　决它。这里正摆着我——一个10岁的孩子——能理解的问题，从那个时刻起，我知道我永　　远不会放弃它。我必须解决它。”　　怀尔斯1974年从牛津大学的Merton学院获得数学学士学位，之后进入剑桥大学Clare　　学院做博士。在研究生阶段，怀尔斯并没有从事费马大定理研究。他说：“研究费马可能　　带来的问题是：你花费了多年的时间而最终一事无成。我的导师约翰·科茨(John Coate　　s)正在研究椭圆曲线的Iwasawa理论，我开始跟随他工作。” 科茨说：“我记得一位同事　　告诉我，他有一个非常好的、刚完成数学学士荣誉学位第三部考试的学生，他催促我收其　　为学生。我非常荣幸有安德鲁这样的学生。即使从对研究生的要求来看，他也有很深刻的　　思想，非常清楚他将是一个做大事情的数学家。当然，任何研究生在那个阶段直接开始研　　究费马大定理是不可能的，即使对资历很深的数学家来说，它也太困难了。”科茨的责任　　是为怀尔斯找到某种至少能使他在今后三年里有兴趣去研究的问题。他说：“我认为研究　　生导师能为学生做的一切就是设法把他推向一个富有成果的方向。当然，不能保证它一定　　是一个富有成果的研究方向，但是也许年长的数学家在这个过程中能做的一件事是使用他　　的常识、他对好领域的直觉。然后，学生能在这个方向上有多大成绩就是他自己的事了。　　”　　科茨决定怀尔斯应该研究数学中称为椭圆曲线的领域。这个决定成为怀尔斯职业生涯中的　　一个转折点，椭圆方程的研究是他实现梦想的工具。　　孤独的战士　　1980年怀尔斯在剑桥大学取得博士学位后来到了美国普林斯顿大学，并成为这所大学　　的教授。在科茨的指导下，怀尔斯或许比世界上其他人都更懂得椭圆方程，他已经成为一　　个着名的数论学家，但他清楚地意识到，即使以他广博的基础知识和数学修养，证明费马　　大定理的任务也是极为艰巨的。　　在怀尔斯的费马大定理的证明中，核心是证明“谷山－志村猜想”，该猜想在两个非　　常不同的数学领域间建立了一座新的桥梁。“那是1986年夏末的一个傍晚，我正在一个朋　　友家中啜饮冰茶。谈话间他随意告诉我，肯·里贝特已经证明了谷山－志村猜想与费马大　　定理间的联系。我感到极大的震动。我记得那个时刻，那个改变我生命历程的时刻，因为　　这意味着为了证明费马大定理，我必须做的一切就是证明谷山－志村猜想……我十分清楚　　我应该回家去研究谷山－志村猜想。”怀尔斯望见了一条实现他童年梦想的道路。　　20世纪初，有人问伟大的数学家大卫·希尔伯特为什么不去尝试证明费马大定理，他　　回答说：“在开始着手之前，我必须用3年的时间作深入的研究，而我没有那么多的时间　　浪费在一件可能会失败的事情上。”怀尔斯知道，为了找到证明，他必须全身心地投入到　　这个问题中，但是与希尔伯特不一样，他愿意冒这个风险。　　怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。他说：“我意识到与费　　马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣。你确实不可能很多年都使自己精力集中　　，除非你的专心不被他人分散，而这一点会因旁观者太多而做不到。”怀尔斯放弃了所有　　与证明费马大定理无直接关系的工作，任何时候只要可能他就回到家里工作，在家里的顶　　楼书房里他开始了通过谷山－志村猜想来证明费马大定理的战斗。　　这是一场长达7年的持久战，这期间只有他的妻子知道他在证明费马大定理。　　欢呼与等待　　经过7年的努力，怀尔斯完成了谷山－志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了　　费马大定理。现在是向世界公布的时候了。1993年6月底，有一个重要的会议要在剑桥大　　学的牛顿研究所举行。怀尔斯决定利用这个机会向一群杰出的听众宣布他的工作。他选择　　在牛顿研究所宣布的另外一个主要原因是剑桥是他的家乡，他曾经是那里的一名研究生。　　1993年6月23日，牛顿研究所举行了20世纪最重要的一次数学讲座。两百名数学家聆　　听了这一演讲，但他们之中只有四分之一的人完全懂得黑板上的希腊字母和代数式所表达　　的意思。其余的人来这里是为了见证他们所期待的一个真正具有意义的时刻。演讲者是安　　德鲁·怀尔斯。怀尔斯回忆起演讲最后时刻的情景：“虽然新闻界已经刮起有关演讲的风　　声，很幸运他们没有来听演讲。但是听众中有人拍摄了演讲结束时的镜头，研究所所长肯　　定事先就准备了一瓶香槟酒。当我宣读证明时，会场上保持着特别庄重的寂静，当我写完　　费马大定理的证明时，我说：‘我想我就在这里结束’，会场上爆发出一阵持久的鼓掌声　　。”　　《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》为题报道　　费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上最着名的数学家，也是唯一的数　　学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。最有创　　意的赞美来自一家国际制衣大公司，他们邀请这位温文尔雅的天才作他们新系列男装的模　　特。　　当怀尔斯成为媒体报道的中心时，认真核对这个证明的工作也在进行。科学的程序要　　求任何数学家将完整的手稿送交一个有声望的刊物，然后这个刊物的编辑将它送交一组审　　稿人，审稿人的职责是进行逐行的审查证明。怀尔斯将手稿投到《数学发明》，整整一个　　夏天他焦急地等待审稿人的意见，并祈求能得到他们的祝福。可是，证明的一个缺陷被发　　现了。　　我的心灵归于平静　　由于怀尔斯的论文涉及到大量的数学方法，编辑巴里·梅休尔决定不像通常那样指定　　2－3个审稿人，而是6个审稿人。200页的证明被分成6章，每位审稿人负责其中一章。　　怀尔斯在此期间中断了他的工作，以处理审稿人在电子邮件中提出的问题，他自信这　　些问题不会给他造成很大的麻烦。尼克·凯兹负责审查第3章，1993年8月23日，他发现了　　证明中的一个小缺陷。数学的绝对主义要求怀尔斯无可怀疑地证明他的方法中的每一步都　　行得通。怀尔斯以为这又是一个小问题，补救的办法可能就在近旁，可是6个多月过去了　　，错误仍未改正，怀尔斯面临绝境，他准备承认失败。他向同事彼得·萨克说明自己的情　　况，萨克向他暗示困难的一部分在于他缺少一个能够和他讨论问题并且可信赖的人。经过　　长时间的考虑后，怀尔斯决定邀请剑桥大学的讲师理查德·泰勒到普林斯顿和他一起工作　　。　　泰勒1994年1月份到普林斯顿，可是到了9月，依然没有结果，他们准备放弃了。泰勒　　鼓励他们再坚持一个月。怀尔斯决定在9月底作最后一次检查。9月19日，一个星期一的早　　晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我有了一个　　难以置信的发现。这是我的事业中最重要的时刻，我不会再有这样的经历……它的美是如　　此地难以形容；它又是如此简单和优美。20多分钟的时间我呆望它不敢相信。然后白天我　　到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在——它还在那里。”　　这是少年时代的梦想和8年潜心努力的终极，怀尔斯终于向世界证明了他的才能。世　　界不再怀疑这一次的证明了。这两篇论文总共有130页，是历史上核查得最彻底的数学稿　　件，它们发表在1995年5月的《数学年刊》上。怀尔斯再一次出现在《纽约时报》的头版　　上，标题是《数学家称经典之谜已解决》。约翰·科茨说：“用数学的术语来说，这个最　　终的证明可与分裂原子或发现DNA的结构相比，对费马大定理的证明是人类智力活动的一　　曲凯歌，同时，不能忽视的事实是它一下子就使数学发生了革命性的变化。对我说来，安　　德鲁成果的美和魅力在于它是走向代数数论的巨大的一步。”　　声望和荣誉纷至沓来。1995年，怀尔斯获得瑞典皇家学会颁发的Schock数学奖，199　　6年，他获得沃尔夫奖，并当选为美国科学院外籍院士。　　怀尔斯说：“……再没有别的问题能像费马大定理一样对我有同样的意义。我拥有如　　此少有的特权，在我的成年时期实现我童年的梦想……那段特殊漫长的探索已经结束了，　　我的心已归于平静。”　　费马大定理只有在相对数学理论的建立之后，才会得到最满意的答案。相对数学理论没有完成之前，谈这个问题是无力地.因为人们对数量和自身的认识，还没有达到一定的高度.　　iii　　费马大定理与怀尔斯的因果律-美国公众广播网对怀尔斯的专访　　358年的难解之谜　　数学爱好者费马提出的这个问题非常简单，它用一个每个中学生都熟悉的数学定理——毕达哥拉斯定理来表达。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直角三角形中，斜边的平方等于两个直角边的平方之和。即X2+Y2=Z2。大约在公元1637年前后，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他在《算术》这本书靠近问题8的页边处写下了这段文字：“设n是大于2的正整数，则不定方程xn+yn=zn没有非整数解，对此，我确信已发现一个美妙的证法，但这里的空白太小，写不下。”费马习惯在页边写下猜想，费马大定理是其中困扰数学家们时间最长的，所以被称为Fermat’s Last Theorem（费马最后的定理）——公认为有史以来最着名的数学猜想。　　在畅销书作家西蒙·辛格（Simon Singh）的笔下，这段神秘留言引发的长达358年的猎逐充满了惊险、悬疑、绝望和狂喜。这段历史先后涉及到最多产的数学大师欧拉、最伟大的数学家高斯、由业余转为职业数学家的柯西、英年早逝的天才伽罗瓦、理论兼试验大师库默尔和被誉为“法国历史上知识最为高深的女性”的苏菲·姬尔曼……法国数学天才伽罗瓦的遗言、日本数学界的明日之星谷山丰的神秘自杀、德国数学爱好者保罗·沃尔夫斯凯尔最后一刻的舍死求生等等，都仿佛是冥冥间上帝导演的宏大戏剧中的一幕，为最后谜底的解开埋下伏笔。终于，普林斯顿的怀尔斯出现了。他找到谜底，把这出戏推向高潮并戛然而止，留下一段耐人回味的传奇。　　对怀尔斯而言，证明费马大定理不仅是破译一个难解之谜，更是去实现一个儿时的梦想。“我10岁时在图书馆找到一本数学书，告诉我有这么一个问题，300多年前就已经有人解决了它，但却没有人看到过它的证明，也无人确信是否有这个证明，从那以后，人们就不断地求证。这是一个10岁小孩就能明白的问题，然后历史上诸多伟大的数学家们却不能解答。于是从那时起，我就试过解决它，这个问题就是费马大定理。”　　怀尔斯于1970年先后在牛津大学和剑桥大学获得数学学士和数学博士学位。“我进入剑桥时，我真正把费马大定理搁在一边了。这不是因为我忘了它，而是我认识到我们所掌握的用来攻克它的全部技术已经反复使用了130年。而这些技术似乎没有触及问题根本。”因为担心耗费太多时间而一无所获，他“暂时放下了”对费马大定理的思索，开始研究椭圆曲线理论——这个看似与证明费马大定理不相关的理论后来却成为他实现梦想的工具。　　时间回溯至20世纪60年代，普林斯顿数学家朗兰兹提出了一个大胆的猜想：所有主要数学领域之间原本就存在着的统一的链接。如果这个猜想被证实，意味着在某个数学领域中无法解答的任何问题都有可能通过这种链接被转换成另一个领域中相应的问题——可以被一整套新方案解决的问题。而如果在另一个领域内仍然难以找到答案，那么可以把问题再转换到下一个数学领域中……直到它被解决为止。根据朗兰兹纲领，有一天，数学家们将能够解决曾经是最深奥最难对付的问题——“办法是领着这些问题周游数学王国的各个风景胜地”。这个纲领为饱受哥德尔不完备定理打击的费马大定理证明者们指明了救赎之路——根据不完备定理，费马大定理是不可证明的。　　怀尔斯后来正是依赖于这个纲领才得以证明费马大定理的：他的证明——不同于任何前人的尝试——是现代数学诸多分支（椭圆曲线论，模形式理论，伽罗华表示理论等等)综合发挥作用的结果。20世纪50年代由两位日本数学家（谷山丰和志村五郎）提出的谷山—志村猜想（Taniyama-Shimura conjecture）暗示：椭圆方程与模形式两个截然不同的数学岛屿间隐藏着一座沟通的桥梁。随后在1984年，德国数学家格哈德·费赖（Gerhard Frey）给出了如下猜想：假如谷山—志村猜想成立，则费马大定理为真。这个猜想紧接着在1986年被肯·里贝特（Ken Ribet）证明。从此，费马大定理不可摆脱地与谷山—志村猜想链接在一起：如果有人能证明谷山—志村猜想（即“每一个椭圆方程都可以模形式化”），那么就证明了费马大定理。　　“人类智力活动的一曲凯歌”　　怀尔斯诡秘的行踪让普林斯顿的着名数学家同事们困惑。彼得·萨奈克（Peter Sarnak）回忆说：“ 我常常奇怪怀尔斯在做些什么？……他总是静悄悄的，也许他已经‘黔驴技穷’了。”尼克·凯兹则感叹到：“一点暗示都没有！”对于这次惊天“大预谋”，肯·里比特（Ken Ribet)曾评价说：“这可能是我平生来见过的唯一例子，在如此长的时间里没有泄露任何有关工作的信息。这是空前的。　　1993年晚春，在经过反复的试错和绞尽脑汁的演算，怀尔斯终于完成了谷山—志村猜想的证明。作为一个结果，他也证明了费马大定理。彼得·萨奈克是最早得知此消息的人之一，“我目瞪口呆、异常激动、情绪失常……我记得当晚我失眠了”。　　同年6月，怀尔斯决定在剑桥大学的大型系列讲座上宣布这一证明。 “讲座气氛很热烈，有很多数学界重要人物到场，当大家终于明白已经离证明费马大定理一步之遥时，空气中充满了紧张。” 肯·里比特回忆说。巴里·马佐尔（Barry Mazur）永远也忘不了那一刻：“我之前从未看到过如此精彩的讲座，充满了美妙的、闻所未闻的新思想，还有戏剧性的铺垫，充满悬念，直到最后到达高潮。”当怀尔斯在讲座结尾宣布他证明了费马大定理时，他成了全世界媒体的焦点。《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”久远的数学之谜获解》（“At Last Shout of ‘Eureka!’ in Age-Old Math Mystery”）为题报道费马大定理被证明的消息。一夜之间，怀尔斯成为世界上唯一的数学家。《人物》杂志将怀尔斯与戴安娜王妃一起列为“本年度25位最具魅力者”。　　与此同时，认真核对这个证明的工作也在进行。遗憾的是，如同这之前的“费马大定理终结者”一样，他的证明是有缺陷的。怀尔斯现在不得不在巨大的压力之下修正错误，其间数度感到绝望。John Conway曾在美国公众广播网（PBS）的访谈中说: “当时我们其他人（怀尔斯的同事）的行为有点像‘苏联政体研究者’，都想知道他的想法和修正错误的进展，但没有人开口问他。所以，某人会说，‘我今天早上看到怀尔斯了。’‘他露出笑容了吗？’‘他倒是有微笑，但看起来并不高兴。’”　　撑到1994年9月时，怀尔斯准备放弃了。但他临时邀请的研究搭档泰勒鼓励他再坚持一个月。就在截止日到来之前两周， 9月19日，一个星期一的早晨，怀尔斯发现了问题的答案，他叙述了这一时刻：“突然间，不可思议地，我发现了它……它美得难以形容，简单而优雅。我对着它发了20多分钟呆。然后我到系里转了一圈，又回到桌子旁看看它是否还在那里——它确实还在那里。”　　怀尔斯的证明为他赢得了最慷慨的褒扬，其中最具代表性的是他在剑桥时的导师、着名数学家约翰·科茨的评价：“它（证明）是人类智力活动的一曲凯歌”。　　一场旷日持久的猎逐就此结束，从此费马大定理与安德鲁·怀尔斯的名字紧紧地被绑在了一起，提到一个就不得不提到另外一个。这是费马大定理与安德鲁·怀尔斯的因果律。　　历时八年的最终证明　　在怀尔斯不多的接受媒体采访中，美国公众广播网（PBS）NOVA节目对怀尔斯的专访相当精彩有趣，本文节选部分以飨读者。　　七年孤独　　NOVA：通常人们通过团队来获得工作上的支持，那么当你碰壁时是怎么解决问题的呢？　　怀尔斯：当我被卡住时我会沿着湖边散散步，散步的好处是使你会处于放松状态，同时你的潜意识却在继续工作。通常遇到困扰时你并不需要书桌，而且我随时把笔纸带上，一旦有好主意我会找个长椅坐下来打草稿……　　NOVA：这七年一定交织着自我怀疑与成功……你不可能绝对有把握证明。　　怀尔斯：我确实相信自己在正确的轨道上，但那并不意味着我一定能达到目标——也许仅仅因为解决难题的方法超出现有的数学，也许我需要的方法下个世纪也不会出现。所以即便我在正确的轨道上，我却可能生活在错误的世纪。　　NOVA：最终在1993年，你取得了突破。　　怀尔斯：对，那是个5月末的早上。Nada，我的太太，和孩子们出去了。我坐在书桌前思考最后的步骤，不经意间看到了一篇论文，上面的一行字引起了我的注意。它提到了一个19世纪的数学结构，我霎时意识到这就是我该用的。我不停地工作，忘记下楼午饭，到下午三四点时我确信已经证明了费马大定理，然后下楼。Nada很吃惊，以为我这时才回家，我告诉她，我解决了费马大定理。　　最后的修正　　NOVA：《纽约时报》在头版以《终于欢呼“我发现了!”，久远的数学之谜获解》，但他们并不知道这个证明中有个错误。　　怀尔斯：那是个存在于关键推导中的错误，但它如此微妙以至于我忽略了。它很抽象，我无法用简单的语言描述，就算是数学家也需要研习两三个月才能弄懂。　　NOVA：后来你邀请剑桥的数学家理查德·泰勒来协助工作，并在1994年修正了这个最后的错误。问题是，你的证明和费马的证明是同一个吗？　　怀尔斯：不可能。这个证明有150页长，用的是20世纪的方法，在费马时代还不存在。　　NOVA：那就是说费马的最初证明还在某个未被发现的角落？　　怀尔斯：我不相信他有证明。我觉得他说已经找到解答了是在哄自己。这个难题对业余爱好者如此特别在于它可能被17世纪的数学证明，尽管可能性极其微小。　　NOVA：所以也许还有数学家追寻这最初的证明。你该怎么办呢？　　怀尔斯：对我来说都一样，费马是我童年的热望。我会再试其他问题……证明了它我有一丝伤感，它已经和我们一起这么久了……人们对我说“你把我的问题夺走了”，我能带给他们其他的东西吗？我感觉到有责任。我希望通过解决这个问题带来的兴奋可以激励青年数学家们解决其他许许多多的难题。　　iv　　谷山-志村定理(Taniyama-Shimura theorem)建立了椭圆曲线(代数几何的对象)和模形式(某种数论中用到的周期性全纯函数)之间的重要联系。虽然名字是从谷山-志村猜想而来,定理的证明是由安德鲁·怀尔斯, Christophe Breuil, Brian Conrad, Fred Diamond,和Richard Taylor完成.　　若p是一个质数而E是一个Q(有理数域)上的一个椭圆曲线，我们可以简化定义E的方程模p;除了有限个p值，我们会得到有np个元素的有限域Fp上的一个椭圆曲线。然后考虑如下序列　　ap = np − p,　　这是椭圆曲线E的重要的不变量。从傅里叶变换，每个模形式也会产生一个数列。一个其序列和从模形式得到的序列相同的椭圆曲线叫做模的。谷山-志村定说:　　"所有Q上的椭圆曲线是模的"。　　该定理在1955年9月由谷山丰提出猜想。到1957年为止，他和志村五郎一起改进了严格性。谷山于1958年自杀身亡。在1960年代，它和统一数学中的猜想Langlands纲领联系了起来，并是关键的组成部分。猜想由André Weil于1970年代重新提起并得到推广，Weil的名字有一段时间和它联系在一起。尽管有明显的用处，这个问题的深度在后来的发展之前并未被人们所感觉到。　　在1980年代当Gerhard Freay建议谷山-志村猜想(那时还是猜想)蕴含着费马最后定理的时候，它吸引到了不少注意力。他通过试图表明费尔马大定理的任何范例会导致一个非模的椭圆曲线来做到这一点。Ken Ribet后来证明了这一结果。在1995年，Andrew Wiles和Richard Taylor证明了谷山-志村定理的一个特殊情况(半稳定椭圆曲线的情况)，这个特殊情况足以证明费尔马大定理。　　完整的证明最后于1999年由Breuil,Conrad,Diamond,和Taylor作出，他们在Wiles的基础上，一块一块的逐步证明剩下的情况直到全部完成。　　数论中类似于费尔马最后定理得几个定理可以从谷山-志村定理得到。例如:没有立方可以写成两个互质n次幂的和, n ≥ 3. (n = 3的情况已为欧拉所知)　　在1996年三月，Wiles和Robert Langlands分享了沃尔夫奖。虽然他们都没有完成给予他们这个成就的定理的完整形式，他们还是被认为对最终完成的证明有着决定性影响。

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10.0

电影鬼怪1997

主演：迈克尔·杰克逊 Pat Dade Amy Smallman Rey-Phillip Santos Heather Ehlers Kendall Cunningham 茅斯·达夫

导演：斯坦·温斯顿

简介：　　本音乐短片改编自史蒂芬·金（Stephen King）的原创故事，导演是特效大师斯坦·温斯顿（Stan Winston）。故事开头，胖镇长（迈克尔·杰克逊 Michael Jackson 饰）带着一群家长和孩子来到镇上的一座古堡中，目的是为了赶走古堡的怪主人（迈克尔·杰克逊 Michael Jackson 饰）。面对镇长的咄咄相逼，古堡主人提议谁先让对方害怕谁就离开，于是古堡主人带领一群鬼怪开始了奇异的恐怖的表演。表演过程由《Too bad》《Is it scary》《Ghosts》三首歌曲串联而成，最后古堡主人成功吓跑了镇长，并得到了居民的喜爱。　　这是迈克尔·杰克逊1997年拍摄的一部吉尼斯世界纪录记录最长的音乐录音带，在此片中MJ分饰了无名角色，包括经过了特效化妆后的胖镇长。

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1.0

电影生死时速

主演：基努·里维斯桑德拉·布洛克丹尼斯·霍珀乔·莫顿杰夫·丹尼尔斯阿兰·卢克格伦·普拉默丹尼尔·比利亚雷亚尔贝丝·格兰特乔丹·朗德理查德·梅尔豪斯派特里克·费斯克勒 Patrick John Hurley Anne O'Sullivan 博斯塔尔约翰·卡波迪斯小托马斯·罗萨莱斯詹姆斯·杜蒙特 Antonio Mora Mark Kriski Dagny Hultgreen 理查德·希夫桑迪·马丁 Jim Mapp Loyda Ramos 朱莉娅·维拉 Randy

导演：扬·德·邦特

简介：　　退休炸弹专家佩恩（丹尼斯•霍珀 Dennis Hopper 饰）因不满政府的退休政策，产生了报复社会的念头。他先是在电梯里安装炸弹，劫持人质勒索100万美元赎金，但被特警杰克（基努•李维斯 Keanu Reeves 饰）拆除了炸弹，救出了人质。佩恩趁乱逃脱。　　一计不成，佩恩并没有放弃，他继续他疯狂的计划。这次他炸毁了一辆公车，并在另一辆公车上安装了炸弹，只要该公车的时速超过了50英里就不能再减速，否则就会引起爆炸。当杰克赶上这辆公车时，公车已经满载乘客行驶在高速公路上，时速也早已过了50英里。　　杰克是俗称的“胆生毛”，他冒险上了公车，和佩恩之间的生死时速开始了。

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6.0

电影怀恋的冬夜

主演：Yevgeni Yevstigneyev Aleksandr Pankratov-Chyorny

导演：Karen Shakhnazarov

简介：　　格洛夫是50年代的踢踏舞“皇帝”。80年代他退出了舞台，在歌舞团当了艺术指导。歌舞团的青工阿尔卡基十分喜爱舞蹈，他想向别格洛夫学习，但别格夫对他没什么信心。阿尔卡基没有灰心，他暗地里下功夫学习。一个偶然的机会，别格洛夫看到了电视台播放自己多年前表演的影片，可节目主持人却称这位出色的艺术家已经辞世了，别格洛夫马上向电视台说明了实情。通过这件事，歌舞团的导演对踢踏舞产生了浓厚兴趣。他请别格洛夫把这种舞蹈编成节目。别格洛夫在选演员时又想到了阿尔卡基，可就在这时，他的心脏病突然发作。弥留之际，别格洛夫回忆起从前他与五岁的女儿同台演出的一段舞蹈。

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2.0

电影巢穴2013

主演：梅勒妮·帕帕拉戴维·希莱斯滕哈欧芬亚当·沙皮罗安娜·玛格丽特·霍利曼马特·雷迪卡蒂嘉·佩维斯莎蒂亚·阿莉卡·艾卡罗娜安东尼·詹宁斯维多利亚·汉琳安努舒卡·拉尼加雷特·福南德莉莉·霍利曼 Jeff Rubino 乔纳·兰道 Rikin Vasani 卡尔·L·桑德斯罗恩·博蒂塔苏珊·克劳利 PJ·麦凯布 John Grady Ben Macdonald 金伯莉·埃布尔斯·因德拉小比尔·奥伯斯特

导演：Zachary Donohue

简介：　　年轻女子伊丽莎白·本顿（梅勒妮·帕帕拉 Melanie Papalia 饰）正就网络聊天软件the DEN申请课题和资金展开人类行为学研究，她尝试和世界各地的网友聊天，希望能调查他们的上网习惯和兴趣。虚拟的网络让人们有了释放自我和欲望的空间，而摄像头又满足了他们宣泄与窥视的欲望。浏览网络，世界各地的人们尽情展示着他们诙谐、丑陋、罪恶的一面。这一天，伊丽莎白偶然和一个静止头像的女孩聊天，随后竟目击了对方被残忍杀害的一幕。受到惊吓的伊丽莎白连忙报警，但警方不置可否，她的男友达米安（David Schlachtenhaufen 饰）也认为视频系伪造而成。直到某天，达米安突然消失，而她的朋友也都被卷入一连串的恐怖事件中。　　网络让恶之花迎风怒放……

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8.0

电影藏身之所2012

主演：丹泽尔·华盛顿瑞安·雷诺兹维拉·法米加布莱丹·格里森山姆·夏普德卢宾·布雷兹诺拉·阿娜泽德尔罗伯特·帕特里克利亚姆·坎宁安乔尔·金纳曼法瑞斯·法瑞斯斯蒂芬·里德尔丹尼尔·福克斯翠茜·索姆斯莎拉·阿林顿肯尼思·霍杰克·麦克劳克林史蒂芬·毕肖普法纳·莫科纳塔尼特·菲尼克斯纳別卡恩特普沃特罗伯特·霍布斯约翰·金艾丹·怀托克肖恩·卡梅伦·迈克尔塞巴斯蒂安·罗奇斯特里奥·萨万特 Sherry Stone

导演：丹尼尔·伊斯皮诺萨

简介：　　传奇间谍托宾·福斯特（泽尔·华盛顿 Denzel Washington 饰）曾经是CIA训练出的最顶尖的谍报工作者，也是CIA历史上最大的叛徒。因为他把很多秘密情报卖给了外国的谍报结构，给美国造成的损失难以估计。而CIA也派出了大量的人力和物力来追踪他，只是一无所获。在隐匿了十几年之后，福斯特因为被追杀，不得已进入大使馆，从而浮出水面，回到了众人的视线里。　　马特·威斯顿（瑞恩·雷诺兹 Ryan Reynolds 饰）作为开普敦“安全屋负责人”的一名新人感到百无聊赖。福斯特正在被CIA送到自己的安全屋中，威斯顿已经做好全然的准备来迎接这个“贵客”。但是刚刚到达这个安全屋，一群雇佣兵就从天而降，他们是来追杀福斯特的。在护卫人员全部被杀之后，威斯顿不得不带着福斯特逃走。在东躲西藏的过程中，两人化敌为友，最后威斯顿可以证明自己的实力吗？福斯特又会面对怎样的命运？

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3.0

电影冰血暴

主演：威廉姆·H·梅西史蒂夫·布西密彼得·斯特曼弗兰西斯·麦克多蒙德哈威·普雷斯内尔梅莉莎·彼得曼史蒂夫·里维斯拉里·布兰登伯格约翰·卡洛·林奇斯蒂夫·朴

导演：乔尔·科恩

简介：　　汽车经理谢利（威廉姆·H·梅西 William H. Macy 饰）有一个完美的兴建停车场的计划，他多次找他的有钱岳父威利借钱，可是一毛不拔的威利始终没答应。无奈之下，谢利只有找到卡奥（史蒂夫·布西密 Steve Buscemi 饰）和基亚（彼得·斯特曼 Peter Stormare 饰），请他们绑架自己的妻子以勒索威利100万，事成后给他两4万酬金。3人一拍即合。　　当谢利回到家时，威利告诉他可以考虑一下他的计划了。喜出望外的谢利马上找到了威利，然而威利并不是要借钱，而是想自己投资。失望的谢利回到家时发现妻子已经被绑架了。卡奥和基亚在绑票得手后逃跑时，又意外打死了一名警察和两名路人，事情开始闹得越来越大……

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HD

剧集笔记·日志·素描

主演：蒂莫西·利瑞艾德·艾姆许维勒 Franz Fuenstler 杰克·史密斯 Mario Montez 尼可伊迪·塞奇威克安迪·沃霍尔朱迪丝·马利纳 Storm De Hirsch 诺曼·梅勒艾伦·金斯堡约翰·列侬小野洋子 Leo Adams 斯坦·布拉哈格卡尔·西奥多·德莱叶

导演：乔纳斯·梅卡斯

简介：　　Walden (Diaries, Notes & Sketches) de Jonas Mekas États-Unis, 1969, 16mm, 180’, nb et coul., vostf filmé entre 1964 et1968, monté en 1968-1969　　Walden est le premier des journaux de Jonas Mekas, rassemblés sous le titre générique Diaries, Notes & Sketches – le premier monté, même si Lost Lost Lost, achevé en 1976, montre la période précédente, de 1949 à 1963.　　« Depuis 1950, je n’ai cessé de tenir mon journal filmé. Je me promenais avec ma Bolex en réagissant à la réalité immédiate : situations, amis, New York, saisons. […] Walden contient le matériel tourné de 1964 à 1968 monté dans l’ordre chronologique. La bande-son utilise les sons enregistrés à la même époque : voix, métro, bruits de rues, un peu de Chopin (je suis un romantique) et d’autres sons, significatifs ou non. »　　Jonas Mekas　　« Je n’ai pas disposé de ces longues plages de temps nécessaires à la préparation d’un scénario, puis au tournage, puis au montage, etc. Je n’ai eu que des bribes de temps qui ne m’ont permis de tourner que des bribes de film. Toute mon œuvre personnelle est devenue comme une série de notes. Je me disais : je vais faire tout ce que je peux aujourd’hui, parce que sinon je ne trouverai pas d’autre moment libre avant des semaines. Si je peux filmer une minute, je filme une minute. Si je peux filmer dix secondes, je filme dix secondes. Je prends ce que je peux, désespérément. Mais pendant longtemps, je n’ai pas visionné ce que je filmais et emmagasinais ainsi. Je me disais que tout ce que je faisais, c’était de l’entraînement. »　　Jonas Mekas, 1972　　« Walden de Jonas Mekas s’impose, près de trente ans plus tard, comme un document cinématographique essentiel de la vie artistique new-yorkaise à l’une de ses époques les plus grandioses. Sans jamais choquer ni se confesser, Mekas a imprégné chaque instant de ce très long film des nuances de sa personnalité. Parmi un vaste éventail de personnages, pour la plupart non nommés ou simplement appelés par leur prénom – bien que certains soient mondialement célèbres –, le seul portrait psychologique est celui du cinéaste lui-même : un poète lituanien exilé, fasciné et torturé par sa lente américanisation. Le film est dominé par un rythme staccato nerveux qui s’épanche régulièrement en grandes exaltations. En accumulant massivement des images, Mekas s’est constitué des archives uniques en leur genre pour assembler ce journal visuel, le premier d’une longue série. Aucun autre film ne restitue à ce point la sensation propre à ce temps et à ce lieu, telle qu’on peut la retrouver en regardant le film aujourd’hui. En tant que personnage secondaire apparaissant régulièrement devant la caméra de mon ami, je suis conscient combien sa représentation des autres reste fragmentaire et elliptique, et cependant ces images sont devenues pour moi les indices visuels les plus forts de la personne que j’étais il y a trente ans. Ceci est peut-être la clé de l’œuvre de Mekas : sa découverte d’une forme cinématographique laissant transparaître ses changements d’humeur, sans imposer un masque cohérent de lui-même. Il a ainsi construit une oeuvre qui laisse les autres apparaître dans leur ambiguïté phénoménale. »　　P. Adams Sitney, 1996, Le Livre de Walden, éd. Paris Expérimental, 1997　　« Disons que, cinématographiquement parlant, il n’y a peut-être rien de plus beau que les trois premiers plans de Walden : des arbres dans un parc bleuté par les reflets du soleil d’hiver, la neige et l’aube du printemps ; du temps, proustien ou haché en haïku, du temps qui tient dans la main, du souvenir partout. »　　Philippe Azoury, « Vivace Jonas Mekas », Libération, 31 octobre 2000

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已完结

综艺安东尼·波登：未知之旅第五季

主演：Anthony Bourdain

导演：未知

简介：　　

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已完结

综艺安东尼·波登：未知之旅第四季

主演：Anthony Bourdain

导演：未知

简介：　　Get a taste for the unexpected! Travel with Anthony Bourdain as he takes incredible adventures to extraordinary locations. Parts Unknown recently received its third Emmy award since the show debuted last year.

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已完结

综艺安东尼·波登：未知之旅第六季

主演：Anthony Bourdain

导演：未知

简介：　　

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已完结

综艺震惊罪案第一季

主演：Michelle McNamara John Mirabella James Zeiss Robert Nicolay Francis Reilly Jonathan Katzoff Matthew Gochman Steven Weiss Rick Apicella Danielle Brewer Richard Roach George Morris Fasbinder Walter Sunday Bruce Conner Jim Rosenbloom Devin Doyle Ardis Barrow

导演：Elise Greven Jeremiah Crowell

简介：　　

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9.0

电影爱情是狗娘

主演：盖尔·加西亚·贝纳尔 Emilio Echevarría Álvaro Guerrero 巴内萨·宝切豪尔赫·萨利纳斯 Marco Pérez 艾德里安娜·巴拉扎胡伯托·巴斯托

导演：亚历杭德罗·冈萨雷斯·伊纳里图

简介：　　三个与狗有关的故事，三段令人唏嘘的人生。　　奥克塔瓦（Gael Garcia Bernal 饰）和母亲、兄嫂住在一起，哥哥阿米罗（Marco Perez 饰）和女人鬼混，白天在超市上班，晚上抢劫超市，对妻子苏珊娜（Vanessa Bauche 饰）和小孩十分粗暴，奥克塔瓦慢慢爱上了苏珊娜，为了和苏珊娜私奔，他带自己的狗“高飞”参加地下斗狗比赛，赢了不少钱。谁知，快到约定私奔的日子，阿米罗和苏珊娜带着小孩离开了，还带走了他辛苦攒下的钱，气急败坏的奥克塔瓦约老对手做最后一场比赛，对方输红了眼，开枪打伤“高飞”，奥克塔瓦刺伤对手，开车逃亡，发生车祸。他和家人的生活，就此转折。　　和奥克塔瓦撞车的是名模瓦雷里亚（Goya Toledo 饰），她的情人丹尼尔（Alvaro Guerrero 饰）刚刚离开妻子，二人开始同居。车祸使她的职业生涯受到了很大的影响，相依为命的宠物狗“米奇”掉到地板下，更是严重打击了她的精神，生活陷入困境。　　车祸现场，流浪汉玛汀捡走了“高飞”，玛汀早年为了追求理想，抛妻弃女参加游击队，出狱后成为职业杀手，但是仍然心怀平凡父亲的梦想，希望得到女儿的原谅，机缘巧合之下，他和女儿有了见面的机会，他却无法面对。

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已完结

剧集好汉两个半第十二季

主演：阿什顿·库彻乔恩·克莱尔康查塔·费雷尔 Malea Richardson 安吉拉·林 Max Mittelman

导演：詹姆斯·维度斯

简介：　　CBS宣布续订《好汉两个半》。

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已完结

剧集好汉两个半第三季

主演：查理·辛乔恩·克莱尔安加斯·T·琼斯乔迪·琳·欧基菲朱丽娅·坎贝尔埃曼妞·沃吉亚艾普尔·鲍白瓦莱丽·阿兹林 Stephanie Reibel 乔希·戴维斯

导演：未知

简介：　　Jake对自己将进入初三而深感不安，Charlie和Alan跟他说了他们各自如梦魇般的初三生活，这让事情变得更糟。那些故事对Jake产生了很大的负面影响，以至于在上学的第一天他就从校车上下来，逃回家躲起来。最终，Charlie和 Alan意识到他们告诉Jake的那些故事是他们自己的担忧，而却把这些担忧传递给Jake 。他们俩决定教会Jake如何应对自己的恐惧，但是事情却没有像他们计划的那般。

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已完结

剧集沉睡谷第二季

主演：妮可·贝哈瑞汤姆·米森奥兰多·琼斯凯蒂娅·温特 Donnie Bentley Austin Bollinger Christopher L. Bullock Allen Crowell Tim Greene 琳迪·格林伍德 Christopher Johnson Duke McNeil 德里克·梅耶斯 John Noble Nicholas A. Sweezer

导演：伦·怀斯曼

简介：　　FOX热播剧《沉睡谷》(Sleepy Hollow)第一季的结尾，几位主人公纷纷遇险，留给观众无限悬念。妮可儿·贝海尔(Nicole Beharie)饰演的艾比被困炼狱，汤姆·梅森(Tom Mison)出演的伊卡博德被活埋，奥兰多·琼斯(Orlando Jones)扮演的欧文锒铛入狱，琳迪·格林伍德((Lyndie Greenwood)出演的珍妮发生严重车祸，凶多吉少。这样的安排，连主演梅森都大呼意外：“这样一个烂摊子，我们要如何收拾?”

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已完结

综艺黑帮帝国

主演：Jasper Cole Brian Graham Nick Stellate

导演：未知

简介：　　Creator of "Sons of Anarchy" Kurt Sutter presents stories of real American outlaws, touching on everything from L.A. gangs to the Italian Mafia.

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4.0

电影罪恶天使1943

主演：瑞奈·福尔珍妮·霍尔特 Sylvie 米拉·帕雷利玛丽-埃莱娜·达斯泰约兰德拉丰 Paula Dehelly 西尔维亚·蒙福尔 Gilberte Terbois 路易斯·塞格纳 Georges Colin Geneviève Morel Christiane Barry

导演：罗伯特·布列松

简介：　　玛丽安娜（Renée Faure 饰）从小立志成为一名修女，而在偌大的修道院中，没有任何一个人对待上帝能有玛丽安娜这般虔诚，因此，玛丽安娜成为了修女们眼中的异类。对于同伴们的嘲笑和奚落，玛丽安娜并不在意，侍奉着上帝的每一天都让她的内心感到无比的宁静和快乐。　　某一天，这种宁静被打破了，她听见了上帝的声音，让她帮助名叫泰莱斯（Jany Holt 饰）的女人。泰莱斯是一个妓女，犯了谋杀罪行的她为了逃避惩罚躲入了修道院中。对于玛丽安娜的照顾和关怀，泰莱斯置若罔闻，在内心里，她甚至不相信上帝的存在。终于，警察来到修道院逮捕了泰莱斯，玛丽安娜伤心欲绝。被逐出教会的她依然日日躲在教会后面的树林里祷告，终于患上不治之症。临死前，泰莱斯被带到玛丽安娜的跟前，在她憔悴虚弱的脸上，泰莱斯仿佛看见了上帝，也看见了自己的罪孽。

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